Декартовый базис соответствует естественному восприятию картины мира человеческим сознанием, ведь подавляющее большинство объектов технологической среды имеет линейные формы. Прямоугольная система координат является доминирующей в начертательной геометрии и инженерной графике, в том числе и в современных системах автоматизированного проектирования (САПР). Поэтому декартовый базис удобен и нагляден и для инженеров-конструкторов, и для рабочих – операторов станков.
Как было подчеркнуто выше, выбор кинематической структуры при проектировании машины может рассматриваться как достаточно самостоятельная задача. Будем понимать под базисом исполнительных движений (ВИД) систему независимых обобщенных координат, однозначно связанных с перемещениями кинематических пар, которые выполняются соответствующими приводами. Направление осей БИД определяется кинематической схемой и конструктивной компоновкой мехатронной системы. Текущая конфигурация машины в процессе ее движения однозначно описывается вектором обобщенных координат в выбранном БИД.
В конструкциях металлообрабатывающих станков традиционно применялся декартовый БИД, который конструктивно реализуется взаимно-перпендикулярными направляющими.
Очевидны преимущества такого выбора БИД:
а) соответствие декартовой формы БПД и БИД, что удобно для проектирования стандартными средствами, и не требует высокого образовательного уровня персонала, обслуживающего станок на производстве;
б) линейные свойства БПД и БИД, позволяющие, использовать относительно простые и, следовательно, дешевые системы управления
станком.
Линейность БИД в декартовой системе координат позволяет реализовать перемещение инструмента вдоль каждой оси с помощью только одной степени подвижности.
Например, для станка с тремя координатами (рис. 1.11) имеем следующие приращения для декартовых и обобщенных координат станка:

где ai = const (i = 1, 2, 3).








