Решим систему алгебраических уравнений (1) относительно обоб­щенных координат (q1, q2). Введенные дополнительные переменные   представлены на рисунке.

По теореме косинусов имеем для треугольника ОРА:

Отсюда определяем значение угла Учитывая, что уголполучаем выражение для второй обобщенной ко­ординаты:

По теореме синусов определим си­нус угла

Подставим найденное выражение (2) в формулу (3):  Из прямоугольного треугольника ОРВ имеем

Тогда получаем следующее выражение для первой обобщенной ко­ординаты:

где

Найденное решение (2), (4) обратной задачи о положении для двух-звенного манипулятора требует вычисления обратных тригонометриче­ских, степенных и дробных функций. Решение является неоднозначным, в особых конфигурациях возникает неопределенность.